Sugar & Salt Corner
No.5    2003年7月17日
佐藤 敏雄 

変な数字

変な数字をご紹介しましょう。曰く 「142857」。
下の表を見てください。142857に1、2、3 と掛けていくと、A欄のように、6までは 各桁が順番に入れ替わって出てきます。7になると突然999999と9の整列に変身します。
数表

さてB欄に移って8になると1142856と一見おかしな数ですが、 上のようなチョットしたおまじないをすると、またもとの数字が復活します。

変形1
では14はどうでしょう。 同じようなおまじないで、999999が復活しますね。 C欄でも16まではできますが、17はチョット困ります。

変形2

しかし 
とやれば、アーラ不思議。。。。皆さん、後もやってみてください。時々変なものが出てきますが、上のような おまじないですべてさて、この不思議な数字の仕組みは何なのでしょうか?誰か分かったら教えてください。

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